BACK TO TOP
Loading

Cruise Control: System Modeling

Thứ tư - 07/05/2014 19:31 | Đã xem: 359
Key MATLAB commands used in this tutorial are: ss , tf

Physical setup

Automatic cruise control is an excellent example of a feedback control system found in many modern vehicles. The purpose of the cruise control system is to maintain a constant vehicle speed despite external disturbances, such as changes in wind or road grade. This is accomplished by measuring the vehicle speed, comparing it to the desired or reference speed, and automatically adjusting the throttle according to a control law.

We consider here a simple model of the vehicle dynamics, shown in the free-body diagram (FBD) above. The vehicle, of mass m, is acted on by a control force, u. The force u represents the force generated at the road/tire interface. For this simplified model we will assume that we can control this force directly and will neglect the dynamics of the powertrain, tires, etc., that go into generating the force. The resistive forces, bv, due to rolling resistance and wind drag, are assumed to vary linearly with the vehicle velocity, v, and act in the direction opposite the vehicle's motion.

System equations

With these assumptions we are left with a first-order mass-damper system. Summing forces in the x-direction and applying Newton's 2nd law, we arrive at the following system equation:

(1)'$$m \dot{v} + b v = u$$'

Since we are interested in controlling the speed of the vehicle, the output equation is chosen as follows

(2)'$$y = v$$'

System parameters

For this example, let's assume that the parameters of the system are:

(m)   vehicle mass          1000 kg
(b)   damping coefficient   50 N.s/m

State-space model

First-order systems have only has a single energy storage mode, in this case the kinetic energy of the car, and therefore only one state variable is needed, the velocity. The state-space representation is therefore:

(3)'$$\dot{\mathbf{x}}=[\dot{v}]=\left[\frac{-b}{m}\right][v]+\left[\frac{1}{m}\right][u]$$'

(4)'$$y=[1][v]$$'

We enter this state-space model into MATLAB using the following commands:

m = 1000;b = 50;A = -b/m;B = 1/m;C = 1;D = 0;cruise_ss = ss(A,B,C,D);

Transfer function model

Taking the Laplace transform of the governing differential equation and assuming zero initial conditions, we find the transfer function of the cruise control system to be:

(5)'$$P(s) = \frac{V(s)}{U(s)} = \frac{1}{ms+b} \qquad [ \frac{m/s}{N} ]$$'

We enter the transfer function model into MATLAB using the following commands:

s = tf('s');P_cruise = 1/(m*s+b);
 
Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá
Click để đánh giá bài viết
Comment addGửi bình luận của bạn
Mã chống spamThay mới

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

 

Chuyên mục Video

KIẾN THỨC CƠ KHÍ CƠ BẢN

TIÊU CHUẨN CƠ KHÍ

KINH NGHIỆM CƠ KHÍ

PHẦN MỀM CƠ KHÍ


Nội dung được sưu tầm và tổng hợp từ Internet - Chúng tôi không chịu trách nhiệm về các vấn đề liên quan đến nội dung !!!
HƯỚNG DẪN TẢI TÀI LIỆU LINK BÁO HỎNG

Có một số tài liệu khi các bạn bấm vào link tải sẽ hiện thông báo lỗi, nhưng thực ra link tải tài liệu vẫn hoạt động tốt. Các bạn tải link này bằng cách copy link và mở bằng new tab (hoặc bấm chuột phải và chọn "Mở liên kết ở cửa sổ mới") là có thể tải được tài liệu. Chúc các bạn thực hiện thành công. Cảm ơn các bạn đã quan tâm đến website.

Mọi thắc mắc hay ý kiến xin gửi vào mục Liên hệ hoặc gửi qua Email: thuvientlck@gmail.com
Hoặc: Fanpage FaceBook